公务员考试涉及不同层级的考试机构，具体如下：

一、中央公务员考试机构

中央公务员主管部门

负责全国中央机关及其直属机构公务员的录用工作，具体由中共中央组织部、人力资源和社会保障部联合领导。

国家公务员局

作为中央公务员主管部门的直属机构，承担公务员考试的组织、协调和管理职责。

二、地方公务员考试机构

省级公务员主管部门

负责本省各级机关公务员的录用工作，包括计划制定、考务组织、成绩审核等。

设区的市级公务员主管部门

在省级机构指导下，负责本辖区内的公务员录用事务。

三、其他相关机构

国家司法考试中心：

负责法律职业资格考试（原司法考试）。

全国硕士研究生招生考试机构：管理全国硕士研究生招生考试。

四、培训机构说明

部分机构如华图教育、中公教育等是社会性培训机构，提供课程辅导服务，但并非考试组织单位。考生可根据需求选择机构辅助备考，但需注意区分机构性质与官方机构职责。

以上信息综合了公务员考试的组织架构及机构职责，考生需根据报考层级选择对应考试机构。