哥德巴赫猜想是数学领域中一个著名的未解难题，其核心内容为： 每个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。这一猜想由德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫于1742年提出，至今尚未被完全证明。

补充说明

基本形式

若将偶数$N$表示为$A + B$，则$A$和$B$需满足素数条件。例如：

- $4 = 2 + 2$

- $6 = 3 + 3$

- $24 = 11 + 13$

相关术语

- 弱哥德巴赫猜想：

大于7的奇数可表示为三个素数之和（如$9 = 2 + 2 + 5$）。

- 1+1形式：特指强哥德巴赫猜想，即偶数$N$可表示为两个素数之和，是哥德巴赫猜想的最简形式。

历史意义

该猜想自提出后，吸引了无数数学家研究，成为数学史上的“皇冠明珠”。尽管形式简单，但证明难度极高，曾长期未获突破。

应用价值

- 密码学：

素数分布特性被用于设计加密算法，保障信息安全。

- 计算机科学：辅助优化路径规划、图论等问题。

目前，该猜想的最佳证明仍需依赖新的数学理论或算法，其解决可能推动数论及相关领域的发展。