分数的加减乘除运算遵循以下规则：

运算顺序

同级运算按照由左到右的顺序计算。

既有加减又有乘除时，先算乘除再算加减。

有括号的先算括号里面的，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

分数加法

同分母分数相加：分母不变，分子相加。例如：\（\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}\）。

异分母分数相加：先通分，然后按照同分母分数加法的法则进行计算。例如：\（\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} + \frac{bc}{bd} = \frac{ad+bc}{bd}\）。

分数减法

同分母分数相减：分母不变，分子相减。例如：\（\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}\）。

异分母分数相减：先通分，然后按照同分母分数减法的法则进行计算。例如：\（\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} - \frac{bc}{bd} = \frac{ad-bc}{bd}\）。

分数乘法

能约分的要先约分，化成最简分数。例如：\（\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\），如果a和d可以约分，则先进行约分。

分数除法

一般需要先变除为乘再计算。例如：\（\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}\）。

混合运算

分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。如果在一个算式中只含有同一级运算，那么应该按照从左往右的运算顺序进行计算。如果在一个算式中含有小括号的，要先算小括号里面的乘除法、加减法，然后再算小括号外面的。

通过以上规则，可以系统地进行分数的加减乘除运算。建议多做练习，特别是涉及到通分和约分的题目，以提高计算的准确性和效率。