将16进制数转换为10进制数的公式及方法如下：

一、公式说明

基本公式

对于一个n位的16进制数 $X = a_{n-1}a_{n-2}\dots a_1a_0$（其中 $a_i$ 为0-9或A-F），其转换为10进制数的公式为：

$$X = \sum_{i=0}^{n-1} a_i \times 16^i$$

即从右到左，每位数字乘以16的幂次后求和。

示例说明

以16进制数 2AF5为例：

$$2 \times 16^3 + A \times 16^2 + F \times 16^1 + 5 \times 16^0 = 2 \times 4096 + 10 \times 256 + 15 \times 16 + 5 = 8192 + 2560 + 240 + 5 = 10997$$

因此，2AF5的十进制值为 10997。

二、分步计算方法

整数部分转换

- 将16进制数的每一位转换为对应的十进制值（A-F→10-15）。

- 从右到左依次乘以16的幂次（$16^0, 16^1, 16^2, \dots$）。

- 将所有结果相加。

小数部分转换

- 将小数部分的每位乘以16，依次累加。

三、注意事项

字母处理：

A-F需转换为10-15，且不区分大小写。

工具辅助：Excel提供 `HEX2DEC` 函数可快速转换（如 `=HEX2DEC（A2）`）。

四、扩展应用

二进制转换：16进制转二进制可先转换为4位二进制再转换为十进制，或使用 `BIN` 函数（如 `=BIN（1A3）`）。

负数处理：负数需先转换为正数再转换，结果前加负号。

通过以上方法，可高效完成16进制与10进制之间的转换。