勾股定理逆定理的条件和结论如下：

一、条件

若一个三角形的三条边长分别为$a$、$b$、$c$（$c$为最长边），满足$a^2 + b^2 = c^2$，则这个三角形是直角三角形。

二、结论

满足上述条件的三角形，其最长边$c$所对的角为直角（即$\angle C = 90^\circ$）。

三、补充说明

判定方法

通过计算三边平方和是否等于最长边的平方，可快速判断三角形是否为直角三角形。例如，若$a=3$，$b=4$，$c=5$，则$3^2 + 4^2 = 5^2$，故该三角形为直角三角形。

历史应用

该定理在古代被用于测量和建筑领域，如埃及人通过绳子打结构造直角。

与其他定理的关系

勾股定理的逆定理是直角三角形的重要判定定理，与勾股定理互为逆命题。