根据现有信息，山东最大的轮胎厂为 山东永泰集团，其曾是中国最大的轮胎制造商，全球轮胎行业排名第32位。以下是相关背景信息：

企业规模与历史

山东永泰集团成立于1995年，以全钢载重子午线轮胎、半钢子午胎为核心产业，曾入选中国化工企业500强，并长期位居全球轮胎行业前列。

近年发展

该企业曾因负债问题陷入破产危机，但通过重组等方式逐步恢复运营，目前仍是山东省重点轮胎制造企业之一。

其他大型企业

山东轮胎行业另一家龙头企业是赛轮集团，其母公司赛轮集团是中国A股上市轮胎企业中规模最大的，2023年全球轮胎销售额排名第4。此外，玲珑轮胎、三角轮胎等企业也具有较高市场地位。

总结：

若以历史规模和全球排名综合考量，山东永泰集团曾是最大轮胎厂；若以当前市场地位和营收规模来看，赛轮集团更具优势。需根据具体评价维度判断“最大”的定义。