大二学生不能参加以下考试：

统招专升本考试：

专升本考试仅限于大三应届毕业生参加，大二学生没有资格报考。

国家公务员考试：

正在学习的非应届毕业生不得报考国家公务员考试，因此大二学生不能参加。

中小学教师资格考试：

大一和大二学生通常不能报考中小学教师资格证考试，只有符合特定条件的学生（如大专毕业班学生、普通本科三年级及以上学生、专升本三年级及以上学生）才被允许在就读学校所在地报考。

注册会计师考试：

大学生中只有应届生可以报考注册会计师，其他不能报考的学员也不用灰心，可以乘着在校期间认真备考。

考研：

大二学生尚未获得本科毕业证，因此无法进行考研报名。

建议大二学生在大二期间专注于专业课程的学习，积累知识和经验，为未来的考试和职业发展打下坚实的基础。