一、选择题（每题3分，共20分）

几何计算

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（ ）

A. 5

B. 12

C. 13

D. 6.5

方程与函数

已知3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）

A. 3a-5=2b

B. 3a+1=2b+6

C. 3ac=2bc+5

D. a=2b/3

统计与概率

从10个球（5红5蓝）中随机抽取3个球，至少有2个红球的概率为（ ）

A. 1/2

B. 2/5

C. 3/5

D. 1/5

二、填空题（每题2分，共10分）

代数表达式

若x=2，则代数式3x²-5x+1的值为（ ）

几何图形

一个正方形的边长为a，则其对角线长为（ ）

函数图像

二次函数y=x²-4x+3的顶点坐标为（ ）

三、计算题（每题5分，共15分）

分式运算

化简：（x²-4）/（x²-2x）

几何证明

证明：等腰三角形两底角相等

方程求解

解方程：2x²-5x-3=0

四、应用题（每题10分，共20分）

行程问题

一辆汽车以60km/h的速度行驶，3小时后行驶了多少公里？若改为80km/h，还需多少时间到达目的地？

利润问题

某商品进价为100元，售价为150元，若销售量增加20%，利润将增加多少？

几何应用

用一根长为30cm的铁丝围成一个矩形，当矩形的长为8cm时，宽是多少？面积最大时长和宽各是多少？

五、动态几何题（选填）（10分）

相似三角形

在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，连接DE，则DE与BC平行且DE=1/2BC。若∠A=60°，求△ADE的面积。2. 函数解析式

一个动点P在直线y=2x+1上运动，M是x轴上一点，当PM=3时，M的坐标是多少？

注意事项：

选择题需注意选项的完整性（如D选项是否包含所有可能答案）；

填空题要书写规范，避免漏写符号；

计算题建议分步计算，检查每一步的准确性；

应用题需审清题意，建立正确的数学模型。以上题目综合了初中数学的核心知识点，建议结合教材和练习册进行系统复习。