一、基本运算法
直接相减法 当阴影部分由规则图形相减得到时，直接用大图形面积减去小图形面积。例如：正方形ABCD中，三角形ABF的面积比三角形AEF大，可通过计算两者差值得到阴影部分面积。
直接相加法
对于由多个规则图形拼接而成的阴影部分，直接将各部分面积相加。例如：半圆与正方形组合的图形，阴影部分面积为半圆面积加正方形面积。
二、图形变换法
平移法
将图形的一部分沿某方向平移，使其与另一部分重叠，形成规则图形后计算面积。例如：三角形ABC中，通过平移线段可构造出规则三角形。
旋转法
将图形的一部分绕某点旋转一定角度后与原图形重合，形成规则图形。例如：等腰直角三角形重叠问题，旋转后可得规则四边形。
割补法
将不规则图形切割后补全为规则图形（如三角形、矩形），再计算面积。例如：梯形阴影部分可通过割补为平行四边形求解。
三、特殊图形法
对称添补法
作出原图形的对称图形，组合成规则图形后计算面积。例如：L形阴影部分可通过对称添补为矩形。
四、代数辅助法
方程/不等式法
通过列方程或不等式确定阴影部分边界，再计算面积。例如：利用相似三角形比例关系求解复杂图形。
五、组合图形法
等积变换法
利用等底等高三角形面积相等的性质，通过旋转或平移构造规则图形。例如：四边形ABCD中，通过旋转三角形形成规则四边形。
六、近似与估算法
近似计算法
将复杂图形近似为规则图形（如把多边形划分为三角形），进行估算。适用于形状不规则且精度要求不高的情况。
示例应用
例题： 正方形边长为8厘米，内切圆半径为4厘米，求阴影部分（正方形减去圆）面积。 解法
总结
这些方法需结合具体图形特点选择，例如：
直接运算适合规则图形组合
变换法适用于可移动或旋转的图形
割补法对不规则图形效果显著
建议通过画图辅助理解，逐步掌握每种方法的适用场景。
