公务员考试的组织和管理工作主要由 中央公务员主管部门和省级公务员主管部门负责。具体分工如下：

中央机关及其直属机构公务员的录用：

由中央公务员主管部门负责组织。

地方各级机关公务员的录用：

由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。

省考公务员面试：

由省级公务员主管部门负责组织。

公务员录用考试：

采取笔试和面试等方式进行，考试内容根据公务员应当具备的基本能力和不同职位类别、不同层级机关分别设置。

此外，公务员考试的培训机构由教育部门和市场监督管理部门共同管辖，教育部门负责考公机构的资质审核和准许批复，市场监督管理部门负责考公机构的注册和日常运营秩序管控。

综上所述，公务员考试的组织和管理工作主要由国家公务员局和省级公务员主管部门负责，具体职责包括制定考试大纲、组织考试、监督考试过程和内容等。