高数考试题型主要分为以下几类，综合了多个权威来源的常见题型总结：

一、极限与连续性（必考）

极限计算

四则运算、无穷小量代换、洛必达法则、泰勒展开式等。

特殊函数极限（如指数函数、三角函数）。

连续性与间断点

判断函数在某点的连续性，分类讨论间断点类型（可去、跳跃、无穷、振荡）。

函数极限的表示方法

用$\lim\limits_{x \to \infty}$、$\lim\limits_{x \to x_0}$等表示不同趋近方式的极限。

二、导数与微分（核心考点）

导数定义与计算

四则运算导数、复合函数求导法则（链式法则）、隐函数求导。

参数方程、变上限函数求导。

高阶导数与导数应用

二阶导数判断极值、拐点，利用导数研究函数单调性、凹凸性。

微分与全微分

全微分计算及应用（如物理问题）。

三、积分与微分方程（重要内容）

不定积分

基本积分公式、换元积分法、分部积分法。

定积分

计算方法（牛顿-莱布尼茨公式）、几何应用（面积、体积）、物理应用。

反常积分

无穷区间积分、瑕积分的敛散性判断。

常微分方程

可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程的通解与特解。

四、中值定理与级数（较难内容）

中值定理

零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理。

不等式证明

利用导数证明函数单调性，结合中值定理构造辅助函数。

级数敛散性

正项级数（比较判别法、比值判别法）、幂级数收敛半径。

五、应用题与综合题（综合性强）

几何应用

求旋转体体积、平面图形面积（如曲边梯形面积）。

物理应用

动画学、电学中的微分方程应用。

证明题与综合应用

证明等式或不等式（如泰勒展开式证明）、判断方程根的个数、常微分方程与积分的综合问题。

六、新增与扩展内容（如向量分析）

方向导数与梯度：

部分院校可能涉及。

曲率与曲率半径：高阶导数应用内容。

备考建议：

建立知识体系，结合教材与真题练习；

注重方法总结（如洛必达法则的适用场景）；

定期进行模拟测试，提升解题速度与准确性。