高中数学竞赛考试的内容通常涵盖以下几个主要领域：

代数

多项式、方程、函数、不等式

数列与求和、二项式定理、牛顿迭代法

周期函数、带绝对值的函数、三角恒等式

递归、一阶、二阶递归、特征方程法

函数迭代、求n次迭代、简单的函数方程

n个变元的平均不等式、柯西不等式、排序不等式

复数的指数形式、欧拉公式、棣莫弗定理、单位根

圆排列、有重复元素的排列与组合、简单的组合恒等式

一元n次方程（多项式）根的个数、根与系数的关系、实系数方程虚根成对定理

几何

平面几何、立体几何、解析几何

三角形、多边形、圆的性质

几何不等式、几何极值问题

几何变换：反射、平移、旋转

平面凸集、凸包及应用

数论

整数、最大公约数、最小公倍数、同余式、欧拉函数、费马小定理、中国剩余定理等

初等数论问题、无穷递降法、同余、欧拉定理、孙子定理、格点及其性质

组合数学

排列组合、图论问题

抽屉原理、容斥原理、极端原理

平面凸集、凸包及应用

概率与统计

概率论基础概念、统计应用

其他

数学证明、数学建模

竞赛题型

竞赛题型通常包括填空题和解答题，内容可能超出高中数学教学大纲，要求学生具备较高的解题技巧和数学思维能力。

竞赛级别

全国高中数学联赛（高联）

由中国数学会主办，分为一试和二试。一试包括8道填空题和3道解答题，满分120分；二试包括4道解答题，满分180分，总成绩为300分。

全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛）（冬令营）

中国最高级别的高中生数学竞赛，参赛对象是各省省队队员。考试内容包括平面几何、代数、数论与组合等，难度和范围较全国高中数学联赛更大。

建议

参加高中数学竞赛不仅可以锻炼学生的数学思维能力，还能拓宽知识面，提升解题技巧。建议学生根据自身兴趣和实际情况，选择适合的竞赛进行参赛，并提前进行系统的培训和准备。